<?php
//Se almacena la conexion en la variable $enlace
$enlace = mysqli_connect('Server', 'Username', 'Password');
//La condiciona que permite verificar que se logro conectar y envia el respective mensaje en cualquiera de los casos
if (!$enlace) {
    die('Error de Conexión (' . mysqli_connect_errno() . ') '
            . mysqli_connect_error());
}
echo 'Conectado satisfactoriamente ' ;
// mysqli_close() es el evivalente a mysql_close() sirve para finalizar la conexión.
mysqli_close($enlace);
?>


ASI ES COMO DEBE DE USARSE DE AHORA EN ADELANTE, DEBIDO A QUE LAS VERSION DARAN DE BAJA LA ANTERIOR CONECCION mysql_connect